非正交坐标测量系统

  一般常见的非正交坐标测量系统中都含有实现回转运动的支承——轴承以及角度测量基准组件。轴承结构小巧，价格也较便宜；角度测量组件的价格不会随着距离的增大而上升，其系统造价不会像正交坐标测量机那样，随量程增大而增大。且这类测量系统的测量范围在理论上不受限制，而不像正交坐标测量机那样受导轨、标尺和工作台的尺寸限制。

非正交坐标测量系统还有一个优点，就是它可以做得比较灵活，绕一个支点回转，往往比让一个部件沿直线导轨运动容易做得轻巧、灵活，更容易深入到正交坐标系不易深入的部位中去，且容易在较短时间内采集到更多的数据，容易更方便地实现手动扫描测量。它的另一个优点是测量空间开阔，这些都是非正交坐标测量系统近年来获得迅速发展的原因。

当然，非正交坐标测量系统也有其不足之处，首先是精度不能做得足够高而达到正交坐标测量机的水平，其次坐标换算关系复杂，相应的标定、误差修正等技术也比较难掌握。但这些并不影响这类测量系统的广泛应用。

这里首先介绍几种常见的应用非常成功的非正交坐标测量系统，重点介绍一种便携关节式坐标测量系统。

3.1 激光跟踪干涉系统

激光跟踪测量系统是由单台激光跟踪仪构成的球坐标测量系统。Leica公司于1990年推出了第一代激光跟踪仪SMART310，最近又推出新产品LTD800；美国API公司与FARO公司也相继推出了多种型号的激光跟踪干涉仪产品。不同厂家生产的激光跟踪测量系统基本上都是由激光跟踪头、控制器、用户计算机、反射器及测量附件等组成。其测量原理如图2-1所示，整个干涉系统安装在一个立柱上，它可以同时绕水平轴与铅垂轴回转。绕两根轴转动的角度与可由装在这两根轴上的测角系统读出。作为测量标耙常采用猫眼或角锥棱镜。测量时，猫眼或角锥棱镜装在一个测量座上，测量座沿被测表面移动。由激光器发出的光经反射镜、分光镜与射入转镜，射到猫眼或角锥棱镜上，当入射光束正好通过角锥棱镜顶点或猫眼中心时，反射光由原路返回；如果有偏差，干涉仪内置的光电组件就会产生差动输出信号，通过伺服控制回路与电机带动转镜转动，直到入射光线正好通过角锥棱镜顶点或猫眼中心。转镜的中心到猫眼中心（或角锥棱镜顶点）P之间的距离由激光干涉仪给出。

影响距离测量精度的主要因素，除激光干涉仪本身的误差外，还有转镜回转过程中带来的误差与猫眼或角锥棱镜的误差。激光干涉仪具有较高的精度，在采取适当稳频与大气折射率补偿后，可保证优于1×10-6的相对精度；猫眼与角锥棱镜经精心制作，也可将误差控制在亚微米级内。而转角与的测量不确定度带来的误差要比测距带来的误差大得多，一般采用的都是高精度角度编码器来保证测角精度。激光跟踪干涉测量系统的测量范围一般为25m，绝对坐标测量精度能够达到10um/m。

还有一种同样是基于球坐标测量系统原理的全站仪，是一种兼有电子测角、电子测距、数据计算与传输功能的自动化、数字化的三维坐标测量与定位系统。与激光跟踪干涉仪相比，其测距方式、跟踪方式以及仪器的结构设计不同，一般测距精度比不上激光跟踪干涉仪。

3.2 经纬仪测量系统

经纬仪测量系统起源于大地测量仪器，它用来测三维坐标测量系统中测量目标上的一个被测点的空间位置。使用三角法测量位置坐标时至少要求有2台经纬仪，如图2-2所示。为了测一个点，操作人员用经纬仪的望远系统手动地瞄准目标，当十字线或其它瞄准标记与目标对准时，记录望远镜的倾角与方位角。但也有计算机控制的视像经纬仪可以自动地对空间任何目标进行瞄准。

在一般布局中，两台经纬仪相距一个已知或可测定的距离。先要根据经纬仪的位置建立坐标系，以左方经纬仪A测量头为坐标原点，X轴在水平方向并通过经纬仪B的支架轴线，Y轴在水平向，Z轴垂直向上。右方经纬仪B相对于A的位置可以通过有一定复杂性的标定过程确定，由此可得到基线长度b与高度差h，并使两台经纬仪相互找正。在此基础上，可对任何空间点P进行瞄准。瞄准一个目标时，每一台经纬仪测得两个角度，一为水平方位角α，另一为在垂直平面上的夹角β，决定了P点在三维空间的位置。如图所示，P点的空间坐标由下式（1-1）给出。

（1-1）

这种经纬仪测量系统精度不高，误差源较多。

另外，对于机器视觉坐标测量系统，也有大量的研究，国内有关高校将这种测量系统成功应用到汽车生产线的测试上。这种测量系统也不同于传统的正交坐标测量系统，在这里不作详细介绍。

近期还出现一种并联式坐标测量机，也属于非正交坐标测量系统，是从并联式机床发展而来的，其结构灵活，但一般精度偏低，这里也不作详细叙述。

3.3 关节臂坐标测量系统

所谓关节臂坐标测量机是依据仿生运动学原理而设计的一种新型坐标测量系统，与工业常见的机械手相类似，一般由多个移动或旋转关节构成，关节的数目决定了其自由度的大小。这是一种属于非正交串联空间机构的坐标测量系统，也称为“柔性三坐标测量臂”或“便携式三坐标测量机”（Portable CMM，或PCMM），是上世纪八十年代末发展起来的一种三维测量手段，上世纪九十年代在欧美工业国逐步得到使用。近年来，随着精度和稳定性的提高，关节坐标测量机的应用得到快速发展。

关节臂坐标测量机是一种全新的技术密集、经济适用的三坐标测量设备，它采用开链全转动副结构、彻底摒弃了传统三坐标测量机的平台和导轨，使得产品重量和体积大幅度减小，产品价格将大幅度降底，使用便捷性和对使用环境的要求大为改善，轻便简捷，物美价廉。而且可使三坐标测量机走出实验室，进入车间和现场，是测量技术革命性的科技成果。

关节臂坐标测量机需要强大的软件功能支持，在软件支持下，坐标测量机的功能与用途主要体现在产品设计、产品现场检测、品质保证以及管理等方面。在产品设计中可用于：

可根据产品模型或样件进行产品设计开发，这是在逆向工程中的应用；

对产品进行计算机辅助检测，可及时发现产品与原始设计间的误差，以便改进产品设计和制造工艺，这是用于设计改进。

在产品现场检测、品质保证方面，可用于：

现场快速测量：与传统CMM相比，采用柔性坐标测量机可对产品进行快速测量，可及时发现产品问题（变形、磨损等），保证在恰当的时间更换模具或零部件，减少不必要的损失，减少废品率；也可及时发现机器设备因零部件磨损造成的停机故障等风险；

重大物体测量：对模具、大型机器、飞机、汽机车等大或重的产品或腔体的测量，传统设备非常困难，而采用柔性坐标测量机则很方便；

在线检测，柔性坐标测量机能够较为方便的进行在线测量；

由于其快速的测量功能，能够及时发现产品加工制造中的问题，有利于质量管理与控制。

与传统的正交坐标测量机相比，关节臂坐标测量机有其独特的优点，表2-1给出了两者之间在几个方面的比较。

表2-1 关节臂坐标测量机与传统三坐标测量机的对比

三坐标测量机 便携式三坐标